Estudo dos efeitos de Cosserat (microestruturais) acoplados à poroelasticidade de Biot na estabilidade de aberturas circulares em rochas.

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Publicada em 03/10/2016

Discente: Diego Max Silva Lopes

Resumo:

A mecânica dos meios contínuos generalizada, proposta pelos irmãos Cosserat & Cosserat (1909), considera que os pontos materiais possuem todos os graus de liberdade de um corpo rígido, ou seja, esses pontos além de sofrerem translações também sofrem rotações. Consequentemente aparece, na estática do meio, a relação entre tensõesmomento e gradientes das rotações, que introduz implicitamente as dimensões e a forma das partículas nas relações constitutivas, o que permite contemplar efeitos de escala microestruturais no comportamento do meio. Por outro lado, Biot (1941) desenvolveu a sua conhecida teoria da poroelasticidade, que permite acoplar os efeitos de um fluxo interno de fluidos à resposta mecânica do sólido poroso. Na análise da estabilidade em poços e demais aberturas subterrâneas o modelo mais utilizado na prática é considerar-se a rocha como um sólido elástico, através da solução proposta por Kirsch em 1898. Alguns autores (p. ex., Alcure, 2013) têm pesquisado a importância de se considerar a poroelasticidade na definição da janela operacional de estabilidade do poço. Este trabalho propõe investigar a relevância dos efeitos de escala microestruturais em aberturas circulares em rochas, através da mecânica dos meios contínuos generalizada de Cosserat, tendo em vista a já constatada relevância dos efeitos poroelasticos sobre tais problemas. Pretende-se aqui, até onde é do nosso conhecimento, de maneira inédita, formular o acoplamento dos efeitos da poroelasticidade e os efeitos da mecânica dos meio contínuos generalizada de Cosserat na estabilidade mecânica de aberturas circulares em rochas. Uma solução analítica para o fator de concentração de tensão considerando o acoplamento dos efeitos microestruturais e poroelásticos foi obtida e os resultados demonstraram que ocorrem reduções significativas no fator de concentração de tensão, porém, menores que as reduções encontradas por Mindlin (1963) e Pal’mov (1964), a depender das propriedades hidromecânicas das rochas (se mais porosa, maior é o efeito em minorar a redução do fator e vice-versa).

Abstract:

The generalized mechanics continua proposed by Cosserat Brothers in 1909 considers that the material points have all degrees of freedom of a rigid element, in fact, those points besides evolving translations and rotations as well. Consequently, the static fields appear in the relationship between couple-stress and gradient of rotation, such action introduces implicitly the dimensions and shape of the particles in constitutive relations, which allows considering effects of the microstructure in behavior of field. On the other hand, Biot in 1941 developed the well-known theory of poroelasticity, which allows coupling the effects of an internal flow of the fluid to the mechanical response of the porous solid. In the stability analysis in wells and other underground openings, the most used model in practice is consider the rock as an elastic solid, through solution proposed by Kirsch in 1898. Some authors (e.g. Alcure, 2013) have studied the importance to consider the poroelasticity in defining the operations window for well stability. This study aimed to investigate the relevance of the effects of microstructural scale in circular openings in rocks by Cosserat’s generalized continua, in the view of relevance of poroelastic effects have already found on such problems. The intention he is, in an unprecedented manner, make the coupling of the poroelasticity and Cosserat’s mechanics of generalized continua effects in stability of circular openings in rocks. An analytical solution to the stress concentration factor considering the effects of coupling microstructural and poroelastic effects was achieved and the results demonstrated that occur significant reductions in stress concentration factor, however, smaller than reductions found for Mindlin in 1963 and in 1964 by Pal’mov depending on the hydromechanical properties of rocks (if more porous, the greater the effects of alleviating the reduction factor, and vice versa).

Palavras-chave:

Cosserat, contínuo generalizado, Biot, poroelasticidade, estabilidade de poços.

Áreas de Concentração:

- Geotecnia

Orientadores:

- Rodrigo Peluci de Figueiredo

Outros Participantes:


Nucleo de Geotecnia da Escola de Minas | Campus Universitário Morro do Cruzeiro, S/N | Ouro Preto/MG - 35.400-000
Mestrado Acadêmico / Doutorado - 031 3559-1164
Mestrado Profissional - 031 3559-1508